The product of two numbers is 2028, and their H.C.F is 13. The number of such pairs is:

Created: 3 years ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

1
খ

2
গ

3
ঘ

4

গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক Pubali Officer - 2023

889

ব্যাখ্যাঃ

গ.সা.গু. $13$ হওয়ায় সংখ্যা দুটি $13a$ ও $13b$ (যেখানে $a, b$ পরস্পর সহ-মৌলিক)।
প্রশ্নমতে, $13a \times 13b = 2028$
$\Rightarrow 169ab = 2028$
$\Rightarrow ab = \frac{2028}{169} = 12$
গুণফল $12$ বিশিষ্ট সহ-মৌলিক জোড়া $(a, b)$:
১. $(1, 12)$ [যেহেতু $\gcd(1, 12) = 1$]
২. $(3, 4)$ [যেহেতু $\gcd(3, 4) = 1$]
(উল্লেখ্য, $(2, 6)$ গ্রহণযোগ্য নয় কারণ $\gcd(2, 6) = 2 \neq 1$)
অতএব, এমন সংখ্যা জোড়ার সংখ্যা ২টি (যথা: $(13, 156)$ এবং $(39, 52)$)।

Satt AI

4 days ago

MCQ: 181 CQ: 17

Practice

গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক

গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক

দুইটি সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) এবং লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু.) এর মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক রয়েছে।

সূত্র

গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক

সূত্র

গ.সা.গু. $\times$ ল.সা.গু = সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল

সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. = সংখ্যাগুলোর অনুপাতের $\times$ গুণফল গ.সা.গু.

সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু. = ল.সা.গু./অনুপাত রাশিদ্বয়ের গুণফল

যেমন- দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৫ এবং গ.সা.গু. ৭ হলে-

সংখ্যাদুটি যথাক্রমে (৩ $\times$ ৭) ও (৫ $\times$ ৭) বা ২১ ও ৩৫।

সংখ্যা দুটির ল.সা.গু, ৩৫ $\times$ ৭ = ১০৫।

অর্থাৎ

$HCF \times LCM$ = প্রথম সংখ্যা $\times$ দ্বিতীয় সংখ্যা

উদাহরণ

12 ও 18 এর ক্ষেত্রে,

12 এর গ.সা.গু = 6

12 ও 18 এর ল.সা.গু = 36

এখন,

6 × 36 = 216

এবং,

12 × 18 = 216

অতএব,

গ.সা.গু × ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল

বৈশিষ্ট্য

এই সম্পর্ক শুধুমাত্র দুইটি সংখ্যার ক্ষেত্রে সরাসরি প্রযোজ্য।
গ.সা.গু ছোট সংখ্যা এবং ল.সা.গু বড় সংখ্যা হয়।
দুটি সহমৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু = 1 হয়।
সহমৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল।

মনে রাখার উপায়

“গ.সা.গু × ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল”

এটি গ.সা.গু ও ল.সা.গু অধ্যায়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সূত্র।

অর্থাৎ

$H C M \times L C M$ = প্রথম সংখ্যা $\times$ দ্বিতীয় সংখ্যা

উদাহরণ

12 ও 18 এর ক্ষেত্রে,

12 এর গ.সা.গু = 6

12 ও 18 এর ল.সা.গু = 36

এখন,

6 × 36 = 216

এবং,

12 × 18 = 216

অতএব,

গ.সা.গু × ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল

বৈশিষ্ট্য

এই সম্পর্ক শুধুমাত্র দুইটি সংখ্যার ক্ষেত্রে সরাসরি প্রযোজ্য।
গ.সা.গু ছোট সংখ্যা এবং ল.সা.গু বড় সংখ্যা হয়।
দুটি সহমৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু = 1 হয়।
সহমৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল।

মনে রাখার উপায়

“গ.সা.গু × ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল”

এটি গ.সা.গু ও ল.সা.গু অধ্যায়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সূত্র।

Related Question

View All

দুইটি সংখ্যার গুণফল 1536, ল.সা.গু 96 হলে গ.সা.গু কত?

32 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

36
খ

16
গ

24
ঘ

12

গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক গ.সা.গু (H.C.F - Highest Common Factor) Bangladesh Navy — Upper Division Assistant Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 DLRS – Copyist-Cum-Bench Assistant - 2025 Ansar & VDP – Various Posts - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 CS Pabna – Health Assistant - 2024 Netrokona PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BRDB ARDO - 2023 Bangladesh Navy – Various Posts - 2023 BMET – Office Sohayok - 2023 GTCL Technician - 2023 MOFA – Personal Officer - 2022 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 BRDB Accountant - 2022 DNC – Wireless Operator - 2021 DMLC – Junior Teacher - 2021 Combined Bank Officer - 2021 DYD Cashier - 2018 BJMC Officer - 2017 Primary Education Officer - 2016 MoPA Personal Officer - 2016 12th NTRCA - 2015 BBS SAO - 2014 Pre-Primary Teacher - 2013 BRDB Officer - 2012 NBR ARO - 2012 BRDB URDO - 2012 6th BJS Preli - 2011 CAG Junior Auditor - 2011 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 DOL Assistant Labour Officer - 2003 10th BCS Preli - 1990

দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. যথাক্রমে 12 এবং 336। যদি একটি সংখ্যা 84 হয়, তাহলে অন্য সংখ্যাটি কত?

65 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

36
খ

48
গ

72
ঘ

96

গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক 47th BCS Preli (Chandramallika, English) Combined Bank Officer - 2026 Primary Assistant Teacher - 2026 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 DOE Sample Collector - 2026 DSS Field Supervisor - 2026 BN – Various Posts - 2025 ATEO - 2025 PWD Accounts Assistant / Office Assistant - 2025 Primary Teacher - 2025 47th BCS Preli (Chandramallika, English) - 2025 BR – Booking Assistant - 2024 Netrokona PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 PGCB – Junior Accounts Assistant - 2024 DSHE Accounts Assistant - 2023 DOE – Office Assistant - 2023 BR – Wayman - 2023 BREB – Meter Reader-cum-Messenger - 2023 DOA – Assistant Custodian/Research Assistant - 2023 CGDF – Junior Auditor - 2022 MOFA – Assistant Cypher - 2022 MOR ALM - 2022 CGA Office Sohayak - 2022 BPSC Assistant Family Planning Officer - 2022 17th NTRCA - 2022 CAAB – Procurement Officer / Inspector - 2021 TMED – Office Assistant cum-Computer Typist - 2021 NSI – Field Officer - 2021 NSI – AD, Research Officer & Assistant Programmer - 2021 Combined Bank Officer - 2021 DSCC – Accounts Assistant - 2020 DNC – Office Assistant - 2020 Primary Assistant Teacher - 2019 BTTC – Research Officer - 2018 BMET Instructor (TTC) - 2018 Various Administrative Officer - 2018 MES Storeman - 2018 Various Depts – Personal Officer - 2018 14th NTRCA - 2017 14th NTRCA College - 2017 NSI AD - 2017 NSI Field Officer - 2017 RAKUB Officer - 2017 13th NTRCA - 2016 PWD Accounts Assistant - 2016 MoHFW Assistant Engineer - 2016 SBC Asst. Manager - 2016 Sonali Officer - 2016 35th BCS Preli - 2015 DGFP FWVT - 2015 Janata Senior Officer - 2015 11th NTRCA College - 2014 Pre-Primary Teacher - 2014 BBS JSAO - 2014 11th NTRCA - 2014 arious Ministries (AO) & Railway SAE - 2013 7th NTRCA College - 2011 Govt Secondary Teacher - 2011 6th NTRCA College - 2010 Prisons Jail Super - 2010 RHD SAE - 2010 Govt Secondary Teacher - 2006 BTCL Assistant Director/Accounts Officer - 2004 MoFDM – Project Implementation Officer - 2004

দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. ৯৬ হলে, গ.সা.গু. কত?

32 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

১৬
খ

২৪
গ

৩২
ঘ

১২

গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক গ.সা.গু (H.C.F - Highest Common Factor) GTCL Technician Bangladesh Navy — Upper Division Assistant - 2026 DLRS – Copyist-Cum-Bench Assistant - 2025 Ansar & VDP – Various Posts - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 CS Pabna – Health Assistant - 2024 Netrokona PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 BRDB ARDO - 2023 Bangladesh Navy – Various Posts - 2023 BMET – Office Sohayok - 2023 GTCL Technician - 2023 MOFA – Personal Officer - 2022 BD Post, Khulna Office Sohayak - 2022 BRDB Accountant - 2022 DNC – Wireless Operator - 2021 DMLC – Junior Teacher - 2021 Combined Bank Officer - 2021 DYD Cashier - 2018 BJMC Officer - 2017 Primary Education Officer - 2016 MoPA Personal Officer - 2016 12th NTRCA - 2015 BBS SAO - 2014 Pre-Primary Teacher - 2013 BRDB Officer - 2012 NBR ARO - 2012 BRDB URDO - 2012 6th BJS Preli - 2011 CAG Junior Auditor - 2011 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 DOL Assistant Labour Officer - 2003 10th BCS Preli - 1990

দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৪৮ এবং গ.সা.গু ৪। একটি সংখ্যা ১৬ হলে, অপরটি কত?

65 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

১২
খ

২২
গ

২৪
ঘ

৩২

গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক DSS Field Supervisor Combined Bank Officer - 2026 Primary Assistant Teacher - 2026 Bangladesh Post Khulna Multiple Posts - 2026 DOE Sample Collector - 2026 DSS Field Supervisor - 2026 BN – Various Posts - 2025 ATEO - 2025 PWD Accounts Assistant / Office Assistant - 2025 Primary Teacher - 2025 47th BCS Preli (Chandramallika, English) - 2025 BR – Booking Assistant - 2024 Netrokona PBS – Meter Reader/Messenger - 2024 PGCB – Junior Accounts Assistant - 2024 DSHE Accounts Assistant - 2023 DOE – Office Assistant - 2023 BR – Wayman - 2023 BREB – Meter Reader-cum-Messenger - 2023 DOA – Assistant Custodian/Research Assistant - 2023 CGDF – Junior Auditor - 2022 MOFA – Assistant Cypher - 2022 MOR ALM - 2022 CGA Office Sohayak - 2022 BPSC Assistant Family Planning Officer - 2022 17th NTRCA - 2022 CAAB – Procurement Officer / Inspector - 2021 TMED – Office Assistant cum-Computer Typist - 2021 NSI – Field Officer - 2021 NSI – AD, Research Officer & Assistant Programmer - 2021 Combined Bank Officer - 2021 DSCC – Accounts Assistant - 2020 DNC – Office Assistant - 2020 Primary Assistant Teacher - 2019 BTTC – Research Officer - 2018 BMET Instructor (TTC) - 2018 Various Administrative Officer - 2018 MES Storeman - 2018 Various Depts – Personal Officer - 2018 14th NTRCA - 2017 14th NTRCA College - 2017 NSI AD - 2017 NSI Field Officer - 2017 RAKUB Officer - 2017 13th NTRCA - 2016 PWD Accounts Assistant - 2016 MoHFW Assistant Engineer - 2016 SBC Asst. Manager - 2016 Sonali Officer - 2016 35th BCS Preli - 2015 DGFP FWVT - 2015 Janata Senior Officer - 2015 11th NTRCA College - 2014 Pre-Primary Teacher - 2014 BBS JSAO - 2014 11th NTRCA - 2014 arious Ministries (AO) & Railway SAE - 2013 7th NTRCA College - 2011 Govt Secondary Teacher - 2011 6th NTRCA College - 2010 Prisons Jail Super - 2010 RHD SAE - 2010 Govt Secondary Teacher - 2006 BTCL Assistant Director/Accounts Officer - 2004 MoFDM – Project Implementation Officer - 2004

115

দুটি সংখ্যার গুণফল ১৩৭৬। এদের ল.সা.গু ৮৬ হলে গ.সা.গু কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

১৬
খ

১৮
গ

২২
ঘ

২৪

গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক DSS – Office Assistant Cum-Computer Typist

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ২ : ৩ এবং এদের ল.সা.গু. ২৪ হলে সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. কত?

11 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

৬
খ

৪
গ

২
ঘ

১

গণিত গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর মধ্যে সম্পর্ক DMTCL Section Engineer BPSC Fisheries Survey Officer - 2026 Combined Banks Senior Officer - 2026 DMTCL Section Engineer - 2026 BPSC – MFA – Personal Officer - 2025 PMG Khulna – Mail Operator - 2023 DSHE – Cashier/Store Keeper - 2021 15th NTRCA College - 2019 39th BCS Preli - 2018 HED Assistant Engineer (Civil) - 2017 BR SAE (Civil) - 2016 10th NTRCA College - 2014

100

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

The product of two numbers is 2028, and their H.C.F is 13. The number of such pairs is:

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion